某品牌电视机代理销售商根据近年销售和利润情况得出某种型号电视机的利润情况有如下规律：每台电视机的最终销售利润L（单位：元）与其无故障使用时间T（单位：年）满足：L=0，T≤1100

Question

某品牌电视机代理销售商根据近年销售和利润情况得出某种型号电视机的利润情况有如下规律：每台电视机的最终销售利润L（单位：元）与其无故障使用时间T（单位：年）满足：L=

0，T≤1

100，1<T<3

200，T≥3

．设每台该种电视机的无故障使用时间T≤1、1<t<3、T≥3三种情况发生的概率分别为P₁、P₂、P₃，已知P₁+P₂=(3)/(5)，P₂=P₃．
（Ⅰ）求P₁、P₂、P₃的值；
（Ⅱ）记X表示销售两台这种电视机的销售利润总和，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（I）∵P1+P2+P3=1，由已知P1+P2=35，P2=P3，解得P1=15，P2=P3=25；…（4分）（II）X的取值有0，100，200，300，400，…（6分）P(X=0)=P1P1=125，P(X=100)=P1P2+P2P1=425，P(X=200)=P1P3+P3P1+P2P2=825，P(X=300)=P2...