根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告1999年上海市完成GDP(GDP是国民生产总值)4035亿元2000年上海市GDP预期增长9%市委、市政府提出本市常住人口每年的自然增长率将控

Question

根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告 1999年上海市完成GDP(GDP是国民生产总值)4 035亿元 2000年上海市GDP预期增长9% 市委、市政府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08% 若GDP与人口按这样的速度增长 则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍 至少需要多少年?(按1999年本市常住人口总数约1 300万计算)

Answer 1

解:本题涉及增长率的问题 因此应考虑抽象出等比数列模型 用等比数列知识求解.

    上海市每年人口总数组成数列{a _n } 每年GDP组成数列{b _n } 依题意数列{a _n }、{b _n }均为等比数列 年人均GDP组成数列{ } 也是等比数列 且{ }的首项为 公比q= .设n年后市人均GDP达到或超过1999年的2倍 ∴( )·( ) ⁿ ≥2 得n≥ 即n≥9.故要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍至少需要9年.