五人排成一列,其中甲不能站排头,乙不能站排尾,丙不能站中间.问共有多少种不同的排法?但是最后减的那一步我还是不太明白，谁告诉我为什么那么减

Question

五人排成一列,其中甲不能站排头,乙不能站排尾,丙不能站中间.问共有多少种不同的排法?
但是最后减的那一步我还是不太明白，谁告诉我为什么那么减

Answer 1

甲排头共4!=24;
乙排尾共4!=24;
丙中间4!=24
甲乙排头尾:3!=6;
甲丙:3!=6
乙丙:3!=6
甲乙丙:2!=2
所以
甲不能站排头,乙不能站排尾,丙不能站中间,共有
5!-(24+24+24-6-6-6+2)
=120-56
=64(种)