一道高一物理题（压强）长度为L的两端开口的玻璃管,一半插入汞中,手指按住管上端,将它由汞中取出,以部分汞从管中流出,问管中尚可留有多高的汞柱?设温度保持不变,大气压H厘米汞柱?

Question

一道高一物理题（压强）
长度为L的两端开口的玻璃管,一半插入汞中,手指按住管上端,将它由汞中取出,以部分汞从管中流出,问管中尚可留有多高的汞柱?设温度保持不变,大气压H厘米汞柱?

Answer 1

流出一些汞后,管内气体体积变大,压强减小,这时要求管内外压强差恰好等于剩余汞柱产生的压强.
设剩余汞柱高度为x,则
x=H-H*(L/2)/(L-x)
化简：
2x(L-x)=2H(L-x)-HL
-2x^2+2(H+L)x-HL=0
得x=(1/2)[H+L±√(H^2+L^2)]
由于要求x