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7个人排队,甲不在排头,乙不在排尾,丙不在中间,有多少种可能
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7个人排队,甲不在排头,乙不在排尾,丙不在中间,有多少种可能
▼优质解答
答案和解析
7人任意排有7!=5040种
甲排头的有6!=720种
乙排尾的有6!=720种
丙在中间的有6!=720种
甲排头乙排尾的有5!=120种
甲排头丙在中间的有5!=120种
乙排尾丙在中间的有5!=120种
甲排头乙排尾丙在中间的有4!=24种
5040-720-720-720+120+120+120-24=3216
所以总共有3216种
甲排头的有6!=720种
乙排尾的有6!=720种
丙在中间的有6!=720种
甲排头乙排尾的有5!=120种
甲排头丙在中间的有5!=120种
乙排尾丙在中间的有5!=120种
甲排头乙排尾丙在中间的有4!=24种
5040-720-720-720+120+120+120-24=3216
所以总共有3216种
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