5个同学任意站成一排1、甲不站排头也不站排尾的概率2、甲不站排头、乙不站排尾的概率3、甲、乙中间恰好有一个人的概率

Question

5个同学任意站成一排
1、甲不站排头也不站排尾的概率
2、甲不站排头、乙不站排尾的概率
3、甲、乙中间恰好有一个人的概率

Answer 1

解 5个人全排列A（5,5）=120
1.3个位置一共有3*A（4,4）=72
p=72/120=3/5
2.甲站在排尾,A(4,4) 乙站在排头 A（4,4） 甲站在排尾,乙站在排头 A(3,3) 甲乙不在排头排尾A（3,2）*A（3,3）
一共有24+24-6+36=78 p=78/120=13/20
3.先选相间隔的位置一共有3种甲乙俩人怎么排都可以 其余3人全排列 2*3*6=36
p=36/120=3/10
其实有更简单的算法
1.甲站在那里的机会是一样的
5个位置 甲可以占3个中的一个 所以P=3/5
2.甲占排尾概率为1/5 乙占排头概率 1/5 甲排头、乙排尾 1/25