（2010•沈阳模拟）如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）图中的递推关系类似杨辉三角，则第n（n≥2）行的第2个数是n2-n+22n2-n+22．

Question

（2010•沈阳模拟）如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）图中的递推关系类似杨辉三角，则第n（n≥2）行的第2个数是

(n2-n+2)/(2)

(n2-n+2)/(2)

．

Answer 1

设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{a_n}，则有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，
相加得a_n-a₂=2+3++（n-1）=(2+n-1)/(2)×（n-2）
=((n+1)(n-2))/(2)
a_n=2+((n+1)(n-2))/(2)=(n2-n+2)/(2)．
故答案为：(n2-n+2)/(2)