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(2010•沈阳模拟)如图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)图中的递推关系类似杨辉三角,则第n(n≥2)行的第2个数是n2-n+22n2-n+22.
题目详情
(2010•沈阳模拟)如图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)图中的递推关系类似杨辉三角,则第n(n≥2)行的第2个数是| n2-n+2 |
| 2 |
| n2-n+2 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
设第n(n≥2)行的第2个数构成数列{an},则有a3-a2=2,a4-a3=3,a5-a4=4,…,an-an-1=n-1,
相加得an-a2=2+3++(n-1)=
×(n-2)
=
an=2+
=
.
故答案为:
相加得an-a2=2+3++(n-1)=
| 2+n-1 |
| 2 |
=
| (n+1)(n-2) |
| 2 |
an=2+
| (n+1)(n-2) |
| 2 |
| n2-n+2 |
| 2 |
故答案为:
| n2-n+2 |
| 2 |
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