某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示版本人教A版人教B版苏教版北师大版人

Question

某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	5	10

（1）从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是多少？
（2）现从这50名教师中随机选出2名教师做问卷调查，若选出3名教师都使用人教版教材，求恰有1人使用人教版A版的概率是多少？
（3）若随机选出的2名教师都是用人教版教材，设其中使用人教A版教材的教师人数为ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）50名教师中随机选出2名的方法数为C 50 2 =1225，选出的2人所使用版本相同的方法数为C 20 2 +C 15 2 +C 5 2 +C 10 2 =350．故2人所使用版本相同的概率为P= 350 1225 = 2 7 ．（2）...