如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AD上，连结BE并延长，与边AC相交于点F，且BDCD＝DEAE＝12，则BEEF=．

Question

如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AD上，连结BE并延长，与边AC相交于点F，且(BD)/(CD)＝(DE)/(AE)＝(1)/(2)，则(BE)/(EF)=______．

Answer 1

过D作DG∥AC交BF于G，
∵(DE)/(AE)＝(1)/(2)，
∴(EG)/(EF)=(1)/(2)，
设EG=x，则EF=2x，GF=3x，
∵(BD)/(CD)=(1)/(2)，
∴(BG)/(GF)=(1)/(2)，
∴BG=1.5x，
∴BE=2.5x，
∴(BE)/(EF)=(2.5x)/(2x)=(5)/(4)；
故答案为：(5)/(4)．