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线性相关与线性无关的如何能够更形象的理解?您好!老师.我想问您一下,关于向量组的线性相关和线性无关对于定义的东西总是感觉很模糊,如何能够更好的形象的理解这个定义.
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线性相关与线性无关的如何能够更形象的理解?
您好!老师.我想问您一下,关于向量组的线性相关和线性无关对于定义的东西总是感觉很模糊,如何能够更好的形象的理解这个定义.
您好!老师.我想问您一下,关于向量组的线性相关和线性无关对于定义的东西总是感觉很模糊,如何能够更好的形象的理解这个定义.
▼优质解答
答案和解析
线性相关性与向量的线性表示有关
有个刻画线性相关的定理: 向量组线性相关的充要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示
所以可以这样理解: 线性相关的向量组中有"多余"的向量, "多余"是指它可由其余向量表示
而向量组的极大无关组(线性无关)就可理解为向量组精减后的代表
有个刻画线性相关的定理: 向量组线性相关的充要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示
所以可以这样理解: 线性相关的向量组中有"多余"的向量, "多余"是指它可由其余向量表示
而向量组的极大无关组(线性无关)就可理解为向量组精减后的代表
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