两边之和等于第三边的平方能不能构成直角三角形呢?有理由可以让它成立也可以让它不成立.3.4.5.3²=4+5=97.24.257²=24+25=49这是常见的勾股数,但是,6.8.10就不行了.到底.两边之和等于第

Question

两边之和等于第三边的平方 能不能构成直角三角形呢?
有理由可以让它成立也可以让它不成立.
3.4.5.3²=4+5=9 7.24.25 7²=24+25=49 这是常见的勾股数,
但是,6.8.10 就不行了.到底.两边之和等于第三边的平方 能不能构成直角三角形呢?

Answer 1

a+b=c2大于c c大于1
若c为最大边 则a2+b2=c2 a2+b2=a+b a b若不等于1 那么a2 b2 必大于a b 故a b=1
若c不为最大边 设b为最大边 则a2+c2=b2 a+b=b2-a2 则b=a即可 故不能
所以当三边为1 1 根号2时 能构成直角三角形