抛物线y=ax2+ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，AB=3，且抛物线过点P（-1，2），求抛物线的解析式．

Question

抛物线y=ax²+ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，AB=3，且抛物线过点P（-1，2），求抛物线的解析式．

Answer 1

抛物线y=ax2+ax+c，令y=0，得到ax2+ax+c=0，设此方程两根为x1，x2，则有x1+x2=-1，x1x2=ca，∵AB=|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=1−4ca=3，∴1-4ca=9，把P（-1，2）代入抛物线解析式得：2=a-a+c，即c=2，解得：a=-1，则抛...