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直线y=kx(k>0)与双曲线y=2/x交与A、B两点,若A、B两点的坐标分别为A（x1、y1)B(x2,y2)则x1y2+x2y1的值为请用初二的知识来回答,
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直线y=kx(k>0)与双曲线y=2/x交与A、B两点,若A、B两点的坐标分别为A（x1、y1)B(x2,y2)则x1y2+x2y1的值为
请用初二的知识来回答,
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▼优质解答
答案和解析
直线Y=KX和双曲线Y=2/X图象都关于原点对称
因此两交点A、B也关于原点对称
X2=-X1,Y2=-Y1
双曲线形式可变化为XY=2,即双曲线上点的横纵坐标乘积为2
因此X1Y1=2
X1Y2+X2Y1=X1（-Y1）+（-X1）Y1=-X1Y1-X1Y1=-4
因此两交点A、B也关于原点对称
X2=-X1,Y2=-Y1
双曲线形式可变化为XY=2,即双曲线上点的横纵坐标乘积为2
因此X1Y1=2
X1Y2+X2Y1=X1（-Y1）+（-X1）Y1=-X1Y1-X1Y1=-4
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