学校里共有12间宿舍，可以住80人，大宿舍住8人，中宿舍住7人，小宿舍住5人，问中宿舍和小宿舍共有多少间？

Question

学校里共有12间宿舍，可以住80人，大宿舍住8人，中宿舍住7人，小宿舍住5人，问中宿舍和小宿舍共有多少间？

Answer 1

设大宿舍有x间，中宿舍有y间，小宿舍有z间，
则可得：x+y+z=12，①，
8x+7y+5z=80，②，
把方程①化成x=12-y-z，代入方程②后可得：y+3z=16，
又因为y+z小于12，且y、z都是正整数，
所以当y=1时，z=5；此时1+5=6（间），
y=4时，z=4；此时4+4=8（间），
y=7时，z=3，此时7+3=10（间），
答：中宿舍和小宿舍共有6间或8间或10间．