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学校里共有12间宿舍,可以住80人,大宿舍住8人,中宿舍住7人,小宿舍住5人,问中宿舍和小宿舍共有多少间?

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学校里共有12间宿舍,可以住80人,大宿舍住8人,中宿舍住7人,小宿舍住5人,问中宿舍和小宿舍共有多少间?
▼优质解答
答案和解析
设大宿舍有x间,中宿舍有y间,小宿舍有z间,
则可得:x+y+z=12,①,
8x+7y+5z=80,②,
把方程①化成x=12-y-z,代入方程②后可得:y+3z=16,
又因为y+z小于12,且y、z都是正整数,
所以当y=1时,z=5;此时1+5=6(间),
y=4时,z=4;此时4+4=8(间),
y=7时,z=3,此时7+3=10(间),
答:中宿舍和小宿舍共有6间或8间或10间.
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