长方体的一条对角线与共一个顶点的三个面所成的角分别为αβγ则cosα（平方）＋cosβ（平方）＋cosγ（平方）

Question

长方体的一条对角线与共一个顶点的三个面所成的角分别为αβγ
则cosα（平方）＋cosβ（平方）＋ cosγ（平方）

Answer 1

cosα（平方）＋cosβ（平方）＋ cosγ（平方）=1 证明如下：设长方体三边长分别为：a,b,c那么有：cosa=a/根号(a^2+b^2+c^2)cosβ=b/根号(a^2+b^2+c^2)cosγ=c/根号(a^2+b^2+c^2)事实上,只能说cosa,cosb,cosr分别对...