设二次函数y=-x的平方+4x-3的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C（1）求A,B,C点的坐标这问我会,不用写出来了（2）在y轴上求作一点M,使MA+MC最小,并求出点M的坐标这个我不会,请写出过程,

Question

设二次函数y=-x的平方+4x-3的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C
（1）求A,B,C点的坐标 这问我会,不用写出来了
（2）在y轴上求作一点M,使MA+MC最小,并求出点M的坐标 这个我不会,请写出过程,

Answer 1

y = - （x-2)平方 + 1
A(1,0) B(3,0) C(2,1)
2、先作A点的对称点A^（-1,0）连接A^C,交Y轴点M
∵知道A^（-1,0）,C（2,1）
求出直线A^C的解析式,y = 1\3x +1\3
设m（0,a)代入 y = 1\3x +1\3 得 m = 1\3
∴m（0,1\3)