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设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为．
题目详情
设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为______．
▼优质解答
答案和解析
飞机匀速飞行，推力和阻力平衡，根据平衡条件，有：F=fv；
匀速时，功率恒定，有：P=Fv；
根据题意，有：f=kv2；
联立得到：P=kv3∝v3；
飞机以速度v飞行，其发动机功率为p，则飞机以2v匀速飞行时，功率为8P；
故答案为：8P．
匀速时，功率恒定，有：P=Fv；
根据题意，有：f=kv2；
联立得到：P=kv3∝v3；
飞机以速度v飞行，其发动机功率为p，则飞机以2v匀速飞行时，功率为8P；
故答案为：8P．
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