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现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是()A.120B.140C.240D.260
题目详情
现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是( )
A. 120
B. 140
C. 240
D. 260
A. 120B. 140
C. 240
D. 260
▼优质解答
答案和解析
由题意,先涂A处,有5种涂法,再涂B处4种涂法,第三步涂C,若C与A同,则D有四种涂法,若C与A不同,则D有三种涂法,由此得不同的着色方案有5×4×(1×4+3×3)=260种
故选D
故选D
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