祖暅著《缀术》有云：“缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖暅原理，如图1，现有一个半径为R的实心球，以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r的圆柱形的孔，再将余下部分熔

Question

祖暅著《缀术》有云：“缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖暅原理，如图1，现有一个半径为R的实心球，以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r的圆柱形的孔，再将余下部分熔铸成一个新的实心球，则新实心球的半径为___（如图2，势为h时幂为S=π（R²-r²-h²））

Answer 1

设新实心球的半径为x，则(4π)/(3)x³+πr2×2√(R2-r2)=(4π)/(3)R3．
解得x=

3	(2R3-3r2√(R2-r2))/(2)

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故答案为：

3	(2R3-3r2√(R2-r2))/(2)

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