玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，求：（1）红或黑的概率；（2）红或黑或白的概率.

Question

玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，求：（1）红或黑的概率；（2）红或黑或白的概率.

Answer 1

（1） （2）

方法一 记事件A ₁ ：从12只球中任取1球得红球；
A ₂ ：从12只球中任取1球得黑球；
A ₃ ：从12只球中任取1球得白球；
A ₄ ：从12只球中任取1球得绿球，则
P（A ₁ ）= ，P（A ₂ ）= ，P（A ₃ ）= ，P（A ₄ ）= .
根据题意，A ₁ 、A ₂ 、A ₃ 、A ₄ 彼此互斥，
由互斥事件概率加法公式得
（1）取出红球或黑球的概率为
P（A ₁ +A ₂ ）=P（A ₁ ）+P（A ₂ ）= + = .
（2）取出红或黑或白球的概率为
P（A ₁ +A ₂ +A ₃ ）=P（A ₁ ）+P（A ₂ ）+P（A ₃ ）
= + + = .
方法二 （1）取出红球或黑球的对立事件为取出白球或绿球，即A ₁ +A ₂ 的对立事件为A ₃ +A ₄ ，
∴取出红球或黑球的概率为
P（A ₁ +A ₂ ）=1-P（A ₃ +A ₄ ）=1-P（A ₃ ）-P（A ₄ ）
=1- - = = .
（2）A ₁ +A ₂ +A ₃ 的对立事件为A ₄ .
P（A ₁ +A ₂ +A ₃ ）=1-P（A ₄ ）=1- = .