一个袋中装红和蓝二色球.如果取出1粒红球,剩余球数七分之一是红色：如果是取出2个蓝色的玻璃球,那么剩余球的五分之一是红色,袋中原来有几个球并说出理由

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一个袋中装红和蓝二色球.如果取出1粒红球,剩余球数七分之一是红色：
如果是取出2个蓝色的玻璃球,那么剩余球的五分之一是红色,袋中原来有几个球
并说出理由

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答案和解析

取出1个红球后,剩余红球是所有剩余球的1/7,因此是蓝球的1/6
所以红球比蓝球总数的1/6多1个
取出2个蓝球后,红球是剩余球的1/5,剩余蓝球是红球总数的4倍
所以蓝球总数比红球的4倍多2个,反过来,红球比蓝球总数的1/4少0.5个
可以看到,蓝球总数的1/6+1和它的1/4-0.5相等,也就是蓝球总数的1/4比它的1/6多0.5个
因此蓝球有：（1+0.5）÷（1/4-1/6）=18个
红球有：18×1/6+1=4个
因此袋中球总数原有：18+4=22个

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