足球运动员在距球门正前方s=11s处的罚球点，准确地从球门正中高h=2.5m的横梁边沿下踢进一球，则足球踢出的最小速度是多大？

Question

足球运动员在距球门正前方s=11s处的罚球点，准确地从球门正中高h=2.5m的横梁边沿下踢进一球，则足球踢出的最小速度是多大？

Answer 1

设足球踢出的最小速度是v，击中横梁边沿时的速度为v₀．
足球运动的逆过程是平抛运动，则
  h=(1)/(2)gt2
  s=v₀t
可得 v₀=s√((g)/(2h))
根据动能定理得：
-mgh=(1)/(2)m

v

2 0

-(1)/(2)mv2
解得 v=√((s2g)/(2h)+2gh)
答：足球踢出的最小速度是√((s2g)/(2h)+2gh)．