某食堂以面食和米食为主食，员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位，蛋白质6个单位，脂肪6个单位，每份面食含有7个单位的碳水化合物，7个单位的蛋白质，14个单位的脂肪，

Question

某食堂以面食和米食为主食，员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位，蛋白质6个单位，脂肪6个单位，每份面食含有7个单位的碳水化合物，7个单位的蛋白质，14个单位的脂肪，花费28元；而每份米食含有7个单位的碳水化合物，14个单位的蛋白质，7个单位的脂肪，花费21元．为了满足员工的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时采购面食和米食各多少份？

Answer 1

设每天购买面食x份，米食y份，花费为z，由题意建立二元一次不等式组为

7x+7y≥5

7x+14y≥6

14x+7y≥6

x≥0

y≥0

   ①
目标函数为z=28x+21y，作出二元一次不等式组①所表示的平面区域，如图阴影部分即可行域，
如图所示，当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时，截距最小，即z最小，
解方程组

7x+7y=5

14x+7y=6

，得M的坐标为（(1)/(7)，(4)/(7)），代入计算可得z_min=28x+21y=16，
∴每天购买面食(1)/(7)份，米食(4)/(7)份，既能够满足日常要求，又使花费最低，最低成本为16元．