是否只有弧度才能将角与实数一一对应？

Question

是否只有弧度才能将角与实数一一对应？

Answer 1

答案：
解析：
　　探究过程：学生甲：角的概念推广以后，出现了正角、负角和零角．而正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零，故在弧度制中我们不难得出角与实数是一一对应的． 　　学生乙：在角度制中，我们可以将角的单位利用度、分、秒之间进(退)位关系统一化为度，这样一个角就有一个度数与之对应，也可以建立起角与实数之间的一种一一对应关系． 　　探究结论：角的概念推广后，无论是用角度制还是用弧度制，都能在角的集合与实数集之间建立一种一一对应关系．说“每个角都有唯一的实数与它对应”时，这个数可以是角的弧度也可以是角的度数．所以对应法则不是唯一的，但每一个对应法则下对应的实数都是唯一的，因此不只有弧度才能将角与实数一一对应，角度也可以．