一物体离地高度为h,做自由落体运动,求物体落地时的动能.我知道等于mgh,但是,请问以下步骤究竟错在哪里：E=½mv²,t=h/g的平方根,v=gt,所以E=½mgh.

Question

一物体离地高度为h,做自由落体运动,求物体落地时的动能.
我知道等于mgh,但是,请问以下步骤究竟错在哪里：E=½mv²,t=h/g 的平方根,
v=gt,所以E=½mgh.

Answer 1

物体自高度h处自由落到地面,初始速度为0,末速度为v=gt,全程运动时间t由h=gt²/2确定,即
t²=2h/g.落地时动能为E=mv²/2=mg²t²/2=mg²(2h/g)/2=mgh.
你错在“t=h/g”上,正确的应为t=√(2h/g).