图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：（1）求拱桥所在抛物线的解析式；（2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？

Question

图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：

（1）求拱桥所在抛物线的解析式；
（2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？

Answer 1

（1）设这条抛物线的解析式为y=ax²（a≠0）．由已知抛物线经过点B（2，-2），
可得-2=a×2²，有a=-(1)/(2)，
故抛物线的解析式为y=-(1)/(2)x²．
（2）当y=-3时，即-(1)/(2)x²=-3，
解得：x=±√(6)，
故当水面下降1m时，则水面的宽度为2√(6)m．