图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB=8米时，拱顶到水面的距离CD=4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？

Question

图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB=8米时，拱顶到水面的距离CD=4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？

Answer 1

如图所示建立平面直角坐标系，
设抛物线解析式为y=ax²，
由已知抛物线过点B（4，-4），则-4=a×4²，
解得：a=-(1)/(4)，
∴抛物线解析式为：y=-(1)/(4)x²，
当y=-3，则-3=-(1)/(4)x²，
解得：x₁=2√(3)，x₂=-2√(3)，
∴EF=4√(3)，
答：水面宽度为4√(3)米．