写出详细的解题步骤...一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始同一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程公用

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写出详细的解题步骤...
一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始同一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程公用时间t分钟,求两根水管各自的注水速度.（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）

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答案和解析

如果小水管半径r 大水管半径2r
则流出水管的面积比= r^2 :(2r)^2 =1:4
所以设小水管流速X 大水管4X
依题意:
(0.5V/X) +(0.5V/4X) =t
左右同乘8
4(V/X)+(V/X) = 8t
所以小水管流速=> X = 5V/8t
大水管流速=>4X = 5V/2t

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