大家看看这道数学题（极限）到底是怎么一回事,在“两个重要极限”的章节里,limsinx/x=1（x趋向于0）但是在“间断点”的章节里面,我看有个例题上说的是：y=sinx/x在x=0处的间断点是什么类

Question

大家看看这道数学题（极限）到底是怎么一回事,
在“两个重要极限”的章节里,lim sin x/x=1（x趋向于0） 但是在“间断点”的章节里面,我看有个例题上说的是：y=sinx/x在x=0处的间断点是什么类型?它里面解析说lim sinx/x=0（x趋向于0）,为什么同样一个极限式子,两个极限值不一样呢?为什么呢?请详解,

Answer 1

“它里面解析说lim sinx/x=0”这个是错的,你再仔细看看书吧,lim(x->∞)sinx/x这个值是0,但趋向0的时候肯定是1;
y=sinx/x在x=0处的间断点是可去间断点,因为它在0处左右极限都是1