问一道物理计算题交通警察在路边某处发现了一辆违章卡车,当这辆车以72km/h的速度驶过该处时,警察花5s的准备时间后,立即驾驶摩托车以4m/s²的加速度追赶卡车.已知卡车始终匀速前进,摩

Question

问一道物理计算题
交通警察在路边某处发现了一辆违章卡车,当这辆车以72km/h的速度驶过该处时,警察花5s的准备时间后,立即驾驶摩托车以4m/s²的加速度追赶卡车.已知卡车始终匀速前进,摩托车最高时速为114km/h求（1）摩托车启动后多少时间追上卡车（2）追上时,摩托车行驶了多长路程

Answer 1

摩托车加速到最高速时间t1=(114000/3600)/4=(95/3)/4=95/12s
加速阶段路程
摩托车行驶数=0.5*4*(95/12)²=95²/72=125+25/72
卡车行驶数=20*(95/12+5）=95*5/3+100=475/3+100=258+1/3
设摩托车追上卡车时间为t,t分为两个阶段,t1加速阶段,t2为加速到最高速度后的追赶时间.
则有：20*(2+t1+t2)=0.5*4*t1²+(95/3)*t2
258+1/3+20*t2=125+25/72+(95/3)*t2
(95/3-20)*t2=258+1/3-125-25/72
t2=（133+1/3-25/72）/(95/3-20)
t2=（133-1/72）/(35/3)
t2=（133-1/72）/(35/3)
t2=11.4-1/24*35
=11.4s
t=11.4+31.7=43.1s
S=20*(43.1+5) =962m
（1）摩托车启动后43.1秒时间追上卡车
（2）追上时,摩托车行驶了962米路程