已知一质点在水平面做直线运动,其速度与路程满足以下关系：v=ks.问质点做加速度增大,还是减小的运动.

Question

已知一质点在水平面做直线运动,其速度与路程满足以下关系：v=ks.问质点做加速度增大,还是减小的运动.

Answer 1

好吧,如果你看的懂的话.
v=ds/dt
ds/dt=ks
积分得:ln(s)=k*t+C,C为常数,这里你没给我初始条件.我没法确定C值.
也即s=exp(k*t+C)
所以v=k*exp(k*t+C)
求加速度,即对v求导:a=dv/dt=exp(C + k t) *k^2
从上公式就可以看出来,如果k>0,则a应该是t的增函数,即加速度增大.
说明:exp()代表低为e的指数函数.k^2表示k的平方.