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一辆汽车以25m/s的速率在某校区匀速行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚超过一辆警车时,警车立即从静止以2.5m/s2的加速度追去.(1)试在同一坐标中画出汽车和警车的v-t图.(2)警车

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一辆汽车以25m/s的速率在某校区匀速行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚超过一辆警车时,警车立即从静止以2.5m/s2的加速度追去.
作业帮
(1)试在同一坐标中画出汽车和警车的v-t图.
(2)警车何时能截获超速车.
(3)警车截获超速车时,警车的速度为多大?
(4)何时两车距离最远?
▼优质解答
答案和解析
(1)汽车匀速行驶,图象是平行于时间轴的直线,警车初速度为零的匀加速直线运动图象是过原点的倾斜的直线;
作业帮
(2)根据位移相等时警车截获汽车有:
1
2
at2=vt
可得时间t=
2v
a
=
2×25
2.5
s=20s
(2)截获汽车时警车的速度v′=at=2.5×20m/s=50m/s
(3)截获前两车速度相等时两车相距最远有:
v=at′
可得时间t′=
v
a
=
25
2.5
s=10s
此过程中两车相距△x=vt′-
1
2
at′2=25×10-
1
2
×2.5×102m=125m
答:(1)图如解答所示;
(2)警车20s后能截获超速车.
(3)警车截获超速车时,警车的速度为50m/s;
(4)警车启动后10s两车距离最远.
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