一辆汽车以25m/s的速率在某校区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止以2.5m/s2的加速度追去．（1）试在同一坐标中画出汽车和警车的v-t图．（2）警车

Question

一辆汽车以25m/s的速率在某校区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止以2.5m/s²的加速度追去．

（1）试在同一坐标中画出汽车和警车的v-t图．
（2）警车何时能截获超速车．
（3）警车截获超速车时，警车的速度为多大？
（4）何时两车距离最远？

Answer 1

（1）汽车匀速行驶，图象是平行于时间轴的直线，警车初速度为零的匀加速直线运动图象是过原点的倾斜的直线；

（2）根据位移相等时警车截获汽车有：
(1)/(2)at2=vt
可得时间t=(2v)/(a)=(2×25)/(2.5)s=20s
（2）截获汽车时警车的速度v′=at=2.5×20m/s=50m/s
（3）截获前两车速度相等时两车相距最远有：
v=at′
可得时间t′=(v)/(a)=(25)/(2.5)s=10s
此过程中两车相距△x=vt′-(1)/(2)at′2=25×10-(1)/(2)×2.5×102m=125m
答：（1）图如解答所示；
（2）警车20s后能截获超速车．
（3）警车截获超速车时，警车的速度为50m/s；
（4）警车启动后10s两车距离最远．