一辆汽车以90km/h的速率在直的公路上匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度追赶这辆违章汽车．（1）试画出这两辆汽车的v-t图线

Question

一辆汽车以90km/h的速率在直的公路上匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s²的加速度追赶这辆违章汽车．
（1）试画出这两辆汽车的v-t图线
（2）警车何时能截获超速违章汽车？
（3）警车截获超速违章汽车时，警车的速率为多大？警车运动的位移是多少？

Answer 1

（1）汽车的速度为：90km/h=25m/s．两辆汽车的v-t图如图．

（2）根据vt=(1)/(2)at²得：
t=(2v)/(a)=(2×25)/(2.5)=20s
（3）警车截获超速违章汽车时，警车的速率为：
v′=at=2.5×20m/s=50m/s
警车运动的位移等于汽车的位移，为：
x=vt=25×20=500m
答：（1）这两辆汽车的v-t图线如图所示；
（2）警车20s能截获超速违章汽车；
（3）警车截获超速违章汽车时，警车的速率为50m/s，警车运动的位移是500m．