对函数f(x)=x+1-x2作x=h（t）的代换，则不改变函数f（x）值域的代换是（）A.h（t）=sint，t∈[0，π2]B.h（t）=sint，t∈[0，π]C.h（t）=sint，t∈[-π2，π2]D.h（t）=12sint，t∈[0，2π]

Question

对函数f(x)=x+

√(1-x2)作x=h（t）的代换，则不改变函数f（x）值域的代换是（　　）

A. h（t）=sint，t∈[0，

(π)/(2)]

B. h（t）=sint，t∈[0，π]

C. h（t）=sint，t∈[-

(π)/(2)，(π)/(2)]

D. h（t）=

(1)/(2)sint，t∈[0，2π]

Answer 1

函数f(x)=x+√(1-x2)的定义域为{x|-1≤x≤1}．
当x=h（t）时，其：-1≤h（t）≤1，
则有：h（t）=sint：
可得：-1≤sint≤1，
∴t∈[-(π)/(2)，(π)/(2)]
故选C．