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1.当两加数不同阶时可以用等价无穷小代换,为什么?还有其他什么情况加减可以用等价无穷小代换吗?2.因为加减不一定能用等价无穷小代换,那么如果硬是把所有加数提一个x出来,那么就构成几
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1.当两加数不同阶时可以用等价无穷小代换,为什么?还有其他什么情况加减可以用等价无穷小代换吗?
2.因为加减不一定能用等价无穷小代换,那么如果硬是把所有加数提一个x出来,那么就构成几个分式,就能用等价无穷小代换了,这种方法可以吗?如果可以,那跟直接代换不就一样了吗?
3.什么情况下可以把极限式中的某个部分代进数从而化简?
小弟刚学高数,问题也许弱弱的,
2.因为加减不一定能用等价无穷小代换,那么如果硬是把所有加数提一个x出来,那么就构成几个分式,就能用等价无穷小代换了,这种方法可以吗?如果可以,那跟直接代换不就一样了吗?
3.什么情况下可以把极限式中的某个部分代进数从而化简?
小弟刚学高数,问题也许弱弱的,
▼优质解答
答案和解析
1.答:按照高数书上的定理,没有包括加减的情况,也就是说,加减不可以用等价无穷小代换.
“当两加数不同阶时可以用等价无穷小代换”,这句话是从哪儿来的?
2.答:因为加减不一定能用等价无穷小代换,那么如果硬是把所有加数提一个x出来,那么就构成x乘以几个分式,就把加减变化为“乘”了,对于“乘”的那一部分,就能用等价无穷小代换了,这种方法是可以的.明显与直接代换不一样:直接代换是对“加”用的,提一个x出来则是对“乘”用的,后者有定理作保证.
3.什么情况下可以把极限式中的某个部分代进数从而化简?
答:要有依据就可以,比如极限的四则运算法则就是依据,例如:
lim(x->0) ln[1+x]^[(x+1)/x]
=lim(x->0) (x+1)*ln[1+x]^[1/x]
=lim(x->0) ln[1+x]^[1/x] 【相当于把x=0代进(x+1)中啦,其实依据是乘积的极限运算法则】
= lne=1.
“当两加数不同阶时可以用等价无穷小代换”,这句话是从哪儿来的?
2.答:因为加减不一定能用等价无穷小代换,那么如果硬是把所有加数提一个x出来,那么就构成x乘以几个分式,就把加减变化为“乘”了,对于“乘”的那一部分,就能用等价无穷小代换了,这种方法是可以的.明显与直接代换不一样:直接代换是对“加”用的,提一个x出来则是对“乘”用的,后者有定理作保证.
3.什么情况下可以把极限式中的某个部分代进数从而化简?
答:要有依据就可以,比如极限的四则运算法则就是依据,例如:
lim(x->0) ln[1+x]^[(x+1)/x]
=lim(x->0) (x+1)*ln[1+x]^[1/x]
=lim(x->0) ln[1+x]^[1/x] 【相当于把x=0代进(x+1)中啦,其实依据是乘积的极限运算法则】
= lne=1.
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