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lim(x趋近于0)(根号1+x+根号1-x)-2/x^2用等效代换
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lim(x趋近于0)(根号1+x+根号1-x)-2/x^2 用等效代换
▼优质解答
答案和解析
根号1+x=1+x-1/4*x^2+o(x^2)
根号1 -x =1-x-1/4*x^2+o(x^2),
所以 （根号1+x+根号1-x）-2=（根号1+x）-1+（根号1-x-）1=x-1/4*x^2+o(x^2-x-1/4*x^2+o(x^2)
=-1/2*x^2+o(x^2),当x-》0时,(-1/2*x^2+o(x^2))/x^2-->-1/2
根号1 -x =1-x-1/4*x^2+o(x^2),
所以 （根号1+x+根号1-x）-2=（根号1+x）-1+（根号1-x-）1=x-1/4*x^2+o(x^2-x-1/4*x^2+o(x^2)
=-1/2*x^2+o(x^2),当x-》0时,(-1/2*x^2+o(x^2))/x^2-->-1/2
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