如图为电饭锅的电路原理示意图，具有煮饭保温自动切换功能．S是限温开关，靠手动闭合，当温度达到103℃时能自动断开，已知家庭电路电压为220V，R2工作时的电阻为110Ω，电饭锅处于高温

Question

如图为电饭锅的电路原理示意图，具有煮饭保温自动切换功能．S是限温开关，靠手动闭合，当温度达到103℃时能自动断开，已知家庭电路电压为220V，R₂工作时的电阻为110Ω，电饭锅处于高温加热状态时的功率为440W，（不考虑温度对电阻的影响）试求：

（1）当高温加热时，开关S处在___状态．
（2）煮一次饭（高温状态）用15min，需消耗多少kW•h的电能？
（3）电饭锅处于高温加热状态时，通过R₁的电流是多少A？
（4）电饭锅处于保温状态时，通过R₁的电流是多少A？电路的总功率是多少W？

Answer 1

（1）当控制开关S闭合时，电路中只有R₁工作，此时电路电阻最小，根据公式P=(U2)/(R)可知此时电功率最大，处于煮饭状态；控制开关S断开时，R₁与R₂串联，此时电路电阻最大，根据公式P=(U2)/(R)可知此时功率最小，电饭锅处于保温状态．
（2）由P=(W)/(t)可得，电饭锅正常工作15min消耗电能：
W=P_加热t=0.44kW×(15)/(60)h=0.11kW•h．
（3）已知P_加热=440W，由P=UI可得，通过R₁的电流：
I=(P加热)/(U)=(440W)/(220V)=2A，
（4）由P=(U2)/(R)可得，R₁=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(440W)=110Ω，
电饭锅处于保温状态时，R₁与R₂串联，其总电阻R=R₁+R₂=110Ω+110Ω=220Ω，
串联电路中电流处处相等，则通过R₁的电流等于电路中的电流，I′=I₁=(U)/(R)=(220V)/(220Ω)=1A，
电路的总功率：P_总=UI′=220V×1A=220W．
答：（1）闭合；
（2）煮一次饭（高温状态）用15min，需消耗0.11kW•h的电能；
（3）电饭锅处于高温加热状态时，通过R₁的电流是2A；
（4）电饭锅处于保温状态时，通过R₁的电流是1A；电路的总功率是220W．