如图是一款厨宝的简易电路图，该厨宝分为两档．S是温控开并，R1为发热体．当开关S接到a时，厨宝处于加热状态，此时发热体的电功率为1000W；当水烧开时，开关S自动切换到b，厨宝处于保

Question

如图是一款厨宝的简易电路图，该厨宝分为两档．S是温控开并，R₁为发热体．当开关S接到a时，厨宝处于加热状态，此时发热体的电功率为1000W；当水烧开时，开关S自动切换到b，厨宝处于保温状态，此时电路的电功率为100W．求：

（1）算出R₁、R₂的电阻值？（不计温度对电阻的影响）
（2）当用厨宝给初温为10℃、质量为1kg的水加热，温度升高30℃时，水吸收的热量为多少？[c_水=4.2×10³J（kg•℃）]
（3）若该厨宝的加热效率为60%，那么使质量为1kg的水，温度升高30℃，需要多少时间？

Answer 1

（1）已知当开关S接a时，厨宝处于加热状态，由P=(U2)/(R)得：
R₁=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(1000W)=48.4Ω；
开关S切换到b，厨宝处于保温状态，R₁、R₂串联，由P=(U2)/(R)得：
R_总=(U2)/(P保温)=((220V)2)/(100W)=484Ω；
根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：
R₂=R_总-R₁=484Ω-48.4Ω=435.6Ω；
（2）水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J（kg•℃）×1kg×30℃=1.26×10⁵J；
（3）由η=(Q吸)/(W)可知需要消耗的电能为W=(Q吸)/(η)=(1.26×105J)/(60%)=2.1×10⁵J；
由P=(W)/(t)得，加热时间t=(W)/(P加热)=(2.1×105J)/(1000W)=210s．
答：（1）算出R₁、R₂的电阻值分别为48.4Ω、435.6Ω；
（2）水吸收的热量为1.26×10⁵J；
（3）使质量为1kg的水，温度升高30℃，需要210s．