有一个两位数,各位上的数字比十位上的数字大5,如果把这个数十位和个位的数字对换那么所得的新数与原数的和是143,求这两个数二元一次方程的解

Question

有一个两位数,各位上的数字比十位上的数字大5,如果把这个数十位和个位的数字对换
那么所得的新数与原数的和是143,求这两个数
二元一次方程的解

Answer 1

设个位是 a,则十位是 a-5,这个数是 10(a-5) +a = 11a -50
个位、十位数对换后,这个数是 10a+a-5 = 11a -5
依题意得：11a -50+11a -5 = 143
即 22a -55 = 143
得 a = 9
所以个位是9,十位是 4,原数是 49,变换后是94
二元一次方程法：
设原数个位是 x,十位是 y,依题意得
x = y+5 ①
10y+x + 10x+y = 143 ②
把①代入②,得 11y+55+11y = 143
所以 y = 4
把 y=4 代入 ①,得 x =9
所以原数是 49,变化后是 94
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