一个千位数字是1的四位数的四个数字之和是21，这个四位数的十位数字与百位数字相同，把这个四位数的千位数字与个位数字对换，得到的新四位数比原四位数大4995原四位数是．

题目详情

一个千位数字是1的四位数的四个数字之和是21，这个四位数的十位数字与百位数字相同，把这个四位数的千位数字与个位数字对换，得到的新四位数比原四位数大4995原四位数是______．

▼优质解答

答案和解析

设十位与百位上的数字为x，个位上的数字为y，则这个四位数原数就是1000+100x+10x+y，那么新数是1000y+100x+10x+1，根据题意可得方程：
1000y+100x+10x+1-（1000+100x+10x+y）=4995，
    1000y+100x+10x+1-1000-100x-10x-y=4995，
                                999y=5994，
                               所以y=6，
又因为：1+x+x+6=21，
所以可得x=7，
所以这个四位数原是1776．
故答案为：1776．

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