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一个千位数字是1的四位数的四个数字之和是21,这个四位数的十位数字与百位数字相同,把这个四位数的千位数字与个位数字对换,得到的新四位数比原四位数大4995原四位数是.
题目详情
一个千位数字是1的四位数的四个数字之和是21,这个四位数的十位数字与百位数字相同,把这个四位数的千位数字与个位数字对换,得到的新四位数比原四位数大4995原四位数是______.
▼优质解答
答案和解析
设十位与百位上的数字为x,个位上的数字为y,则这个四位数原数就是1000+100x+10x+y,那么新数是1000y+100x+10x+1,根据题意可得方程:
1000y+100x+10x+1-(1000+100x+10x+y)=4995,
1000y+100x+10x+1-1000-100x-10x-y=4995,
999y=5994,
所以y=6,
又因为:1+x+x+6=21,
所以可得x=7,
所以这个四位数原是1776.
故答案为:1776.
1000y+100x+10x+1-(1000+100x+10x+y)=4995,
1000y+100x+10x+1-1000-100x-10x-y=4995,
999y=5994,
所以y=6,
又因为:1+x+x+6=21,
所以可得x=7,
所以这个四位数原是1776.
故答案为:1776.
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