早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证明!已知A是欧式空间V（等于W与W的正交补的直和）上的线性变换,A在W下的变换为对称变换,A在W的正交补下变换为反对称变换,求证：A的像空间是A的核空间的正交补.
题目详情
求证明!
已知A是欧式空间V（等于W与W的正交补的直和）上的线性变换,A在W下的变换为对称变换,A在W的正交补下变换为反对称变换,求证：A的像空间是A的核空间的正交补.
已知A是欧式空间V（等于W与W的正交补的直和）上的线性变换,A在W下的变换为对称变换,A在W的正交补下变换为反对称变换,求证：A的像空间是A的核空间的正交补.
▼优质解答
答案和解析
A是正规算子,有完全的正交特征向量系
其像空间是非零特征值对应的特征子空间,核空间是零特征值对应的特征子空间,当然互为正交补
其像空间是非零特征值对应的特征子空间,核空间是零特征值对应的特征子空间,当然互为正交补
看了求证明!已知A是欧式空间V（等...的网友还看了以下：
英语!想知道这个词的全称在英语书中看到li'lol'这个词,上网查这个词的解释却都没有.原句是"I 2020-04-11 …
英语翻译“金天”是一间专业美发店的名称,在招牌上用英语最好如何翻译?GOLDEN SKY,或者GO 2020-05-16 …
杭州素有“”的美称.在一个月朗星稀的夜晚,我来到（）的西湖边,只见明月高悬,远处的山峰在夜色中显得 2020-06-12 …
画世界轮廓图,填出七大洲四大洋的位置和各大洲分界线的名称,在图中适当位置填注两大山脉带中的山脉名称 2020-06-22 …
一个几何体的名称在宝石之中经常出现的形状具体就是两个多棱锥的底面拼在一起形成两头尖中间宽的几何体请 2020-06-23 …
外来事物的名称在古代常常有“夷”、“胡”,到近代加西、洋,这一变化反应了什么?历史 2020-07-02 …
问一种解题方法的名称!在下忘了叫什么了...就是证明两点重合时用的方法,在几何证明题中常用的,发音 2020-07-22 …
变形缝是温度缝、沉降缝、防震缝的总称,在构造上有区别,其中( )从基础到屋顶都要分开。A.温度缝B. 2020-08-30 …
英语翻译加尔文主义加尔文主义即是新教神学家加尔文毕生的许多主张的统称,在不同的讨论中有不同的意义.在 2020-11-14 …
今天的俄罗斯国家的名称在历史上有过几次变化。这些名称的变化，按时间顺序排列正确的是①苏维埃俄国②沙皇 2021-01-09 …