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假设在一个周长为1米的圆形跑道上有k个运动员a1,a2...ak他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑v1,v2..vk的大小各不相同。问是否对任意的运动员ai，都存在一个时刻，使得其他的
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假设在一个周长为1米的圆形跑道上有k个运动员a1,a2...ak
他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑
v1,v2..vk的大小各不相同。
问是否对任意的运动员ai，都存在一个时刻，使得其他的运动员和他之间的距离(圆周上的
)
都大于等于1/k?
他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑
v1,v2..vk的大小各不相同。
问是否对任意的运动员ai，都存在一个时刻，使得其他的运动员和他之间的距离(圆周上的
)
都大于等于1/k?
▼优质解答
答案和解析
存在证明：对于任意的运动员ai,ak；vi不等于vk假设观测时间t趋于无限长(无限个完整周期).如此可知 ai,ak相距大于等于1/k所占时间为t（k-1）/k （k>2） 反证法 假如不存在t0使ai和其他之间的距离都大于等于1/k 那么任...
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