一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A.10B.11C.12D.以上都有可能

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一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 以上都有可能

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答案和解析

∵内角和是1620°的多边形是

1620

180

+2＝11边形，
又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；
另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；
还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形．
综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，
故选D．

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