求与x轴切于点（5，0）并在y轴上截取弦长为10的圆的方程．

Question

求与x轴切于点（5，0）并在y轴上截取弦长为10的圆的方程．

Answer 1

设所求圆的方程为（x-5）²+（y-b）²=b²，
并且与y轴交与A、B两点，由方程组

(x−5)2+(y−b)2＝b2

x＝0

，
得y=b±√(b2−25)
∵|y_B-y_A|=10
∴|b+√(b2−25)−b+√(b2−25)|=10，b=±5√(2)
∴所求圆的方程为（x-5）²+（y±5√(2)）²=50