（2014•和平区三模）阅读下面材料小明遇到这样一个问题；如图①，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．小明发现

Question

（2014•和平区三模）阅读下面材料
小明遇到这样一个问题；如图①，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．
小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图②）
请回答：
（Ⅰ）如图②，AR的长为______．
（Ⅱ）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长为______；
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图③，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ．若S_△RPQ=(√(3))/(3)，则AD的长为

(2)/(3)

(2)/(3)

．

Answer 1

（I）∵四边形ABCD是正方形，∴∠EAR=90°，∵AE=1，∠DEP=45°，∴∠AER=∠DEP=45°，∴∠R=45°，∴AR=AE=1．故答案为：1；（II）∵四个等腰直角三角形的斜边长为a，∴斜边上的高为12a，∵每个等腰直角三角形的面...