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在钓鱼岛海域,我海监船发现一艘非法船只,随即派出快艇拦截,如图为两船航行时路程与时间的函数图象,l1为非法船只航线,l2为我快艇航线,问:(1)在刚出发时我快艇距非法

题目详情
在钓鱼岛海域,我海监船发现一艘非法船只,随即派出快艇拦截,如图为两船航行时路程与时间的函数图象,l 1 为非法船只航线,l 2 为我快艇航线,问:
(1)在刚出发时我快艇距非法船多少海里?
(2)计算非法船与快艇的速度分别是多少?
(3)写出l 1 、l 2 路程与时间之间的函数关系式?
(4)问两船出发6分钟时相距几海里
(5)猜想,我快艇能否追上非法船,若能追上那么在出发后何时追上?
▼优质解答
答案和解析
(1)刚出发时,非法船只的路程为5海里,我快艇的路程为0海里,
则在刚出发时我快艇距非法船5海里.
答:在刚出发时我快艇距非法船5海里;

(2)非法船的速度=
9-5
4
=1海里/分钟,我快艇的速度=
6
4
=1.5海里/分钟;

(3)设l 1 的解析式为:y 1 =k 1 x+5,
将点(4,9)代入可得:9=4k 1 +5,
解得:k 1 =1,
故l 1 的解析式为:y 1 =x+5;
设l 2 的解析式为:y 2 =k 2 x,
将点(4,6)代入,可得6=4k 2
解得:k 2 =
3
2

故l 2 的解析式为y 2 =
3
2
x.

(4)将x=6代入l 1 解析式可得,y 1 =11海里;
将x=6代入l 2 解析式可得,y 2 =9海里;
故可得两船出发6分钟时相距2海里.

(5)当y 1 =y 2 时,我快艇追上非法船,即x+5=
3
2
x,
解得:x=10,
即我快艇能追上非法船,在出发10分钟后追上.
答:我快艇在出发10分钟后追上非法船.
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