小王的工厂生产课桌和餐桌,已知生产一套课桌用A板材2张、B板材3张,生产一套餐桌用A板材5张,B板材2张,现某家具城急需课桌,餐桌共285套,已知小王的工厂里现有A板材750张,B板材800张（1）若他

Question

小王的工厂生产课桌和餐桌,已知生产一套课桌用A板材2张、B板材3张,生产一套餐桌用A板材5张,B板材2张,现某家具城急需课桌,餐桌共285套,已知小王的工厂里现有A板材750张,B板材800张
（1）若他接下这笔生意,共有几种生产方案?
（2）已知课桌每套可获利45元,餐桌每套可获利50元,在（2）条件下,问哪种方案获利最多?最多可获多少利润?
（3）经过市场调查,在（2）条件下将课桌价格上调后（上调价格a不超过10元,且是整数）不影响销商量,且餐桌的价格不变,预计可获利14940元,请直接写出该厂按哪种方案生产及a的值

Answer 1

（1）设生产课桌x套,餐桌（285-x）套
依据题意可以得出2x+5（285-x）≤750且3x+2（285-x）≤800
解出来得到225≤x≤230 这种情况下,x可以等于225、226、227、228、229、230这6种结果.那么就有6种生产方案.
（2）题目是不是应该是在（1）的条件下?我就按这个写的
通过条件看出餐桌利润比课桌大,那么就尽可能多生产餐桌,少生产课桌.这样就取x=225这种情况来计算.
课桌利润：225*45=10125（元）
餐桌利润：（285-225）*50=3000（元）
总利润：10125+3000=13125（元）
（3） 这个我是试数试出来的不知道方法对不对,结果应该没问题.
选择课桌230套,餐桌55套的方案生产.
由于涨价课桌利润为（45+a）元.可列示 230（45+a）+55*50=14940
解出a=8（元）
其他的方案解出来的a都不是整数,与题设不付,故选择这种方案.