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(2011•常德)青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时,发现懒洋洋在大树底下睡懒觉,此时,
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(2011•常德)青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时,发现懒洋洋在大树底下睡懒觉,此时,测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒种后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位).
▼优质解答
答案和解析
在Rt△BCD中,
∵∠BCD=90°-30°=60°,
∴
=tan60°,则BD=
CD,
在Rt△ABD中,
∵∠ABD=60°,
∴
=tan60°,
即
=
,
解得:CD=20,
∴t=
≈
=7秒,
故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊.
∵∠BCD=90°-30°=60°,
∴
BD |
CD |
3 |
在Rt△ABD中,
∵∠ABD=60°,
∴
AD |
BD |
即
40+CD | ||
|
3 |
解得:CD=20,
∴t=
| ||
5 |
35 |
5 |
故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊.
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