（2011•常德）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，

Question

（2011•常德）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

Answer 1

在Rt△BCD中，
∵∠BCD=90°-30°=60°，
∴(BD)/(CD)＝tan60°，则BD=√(3)CD，
在Rt△ABD中，
∵∠ABD=60°，
∴(AD)/(BD)＝tan60°，
即 (40+CD)/(√(3)CD)＝√(3)，
解得：CD=20，
∴t=(√(3)CD)/(5)≈(35)/(5)=7秒，
故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊．