已知:m2=m+1.n2=n+1,且m≠n.求m5+m5..是m5+n5注释:m2是m的2次方的意思.m5是m的5次方的意思...我理解了点..但3楼的答案是错的,00..算错了么?麻烦检查下.

Question

已知:m2=m+1.n2=n+1,且m≠n.求m5+m5
..是m5+n5注释:m2是m的2次方的意思.m5是m的5次方的意思.
..我理解了点..但3楼的答案是错的,0 0..算错了么?麻烦检查下.

Answer 1

m和n是方程:x^2-x-1=0的两个不同的解所以:m+n=1mn=-1所以:(m+n)(m+n)=m^2+2mn+n^2=m^2+n^2-2=1所以:m^2+n^2=3把上边的式子平方::m^4+2m^2n^2+n^4=m^4+n^4-2=9所以:m^4+n^4=11又因为:m+n=1所以:(m^4+n^4)(m+n)=11*1=1...