小学韩信点兵类的数学题解题方法是什么?

Question

小学韩信点兵类的数学题解题方法是什么?

Answer 1

韩信是我国汉代著名的大将,曾经统率过千军万马,他对手下士兵的数目了如指掌.他统计士兵数目有个独特的方法,后人称为“韩信点兵”.他的 方法是这样的,部队集合齐后,他让士兵1、2、3－－1、2、3、4、5－－1、2、3、4、5、6、7地报三次数,然后把每次的余数再报告给他,他便知道部队的实际人数和缺席人数.他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”,“隔墙算”,“剪管术”,外国人则叫“中国剩余定理”.有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知.这意思就是,第一次余数乘以70,第二次余数乘以21,第三次余数乘以15,把这三次运算的结果加起来,再除以105,所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）.例如,如果3个3个地报数余1,5个5个地报数余2,7个7个地报数余3,则总数为52.算式如下：
1×70＋2×21＋3×15＝157
157÷105＝1……52